Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {1 - 4x} + 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - x}}\) là:
Câu 434297: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {1 - 4x} + 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - x}}\) là:
A. \(2\).
B. \(3\).
C. \(4\).
D. \(1\).
Quảng cáo
* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).
Nếu\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = a\) hoặc\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.
* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \)hoặc\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \)hoặc\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \)thì \(x = a\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y = \dfrac{{\sqrt {1 - 4x} + 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - x}}\) xác định khi \(x \le \dfrac{1}{4}\).
Ta có
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {1 - 4x} + 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - x}} = 3 \Rightarrow y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Xét phương trình \({x^2} - x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\,\,\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\), mà \(x = 0\) không là nghiệm của tử, do đó đồ thị hàm số có đường TCĐ \(x = 0\).
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 2 đường tiệm cận.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
