Biết \(O\left( {0;0} \right),A\left( {2; - 4} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).
Tính giá trị của hàm số tại \(x = - 2.\)
Câu 434304:
Biết \(O\left( {0;0} \right),A\left( {2; - 4} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).
Tính giá trị của hàm số tại \(x = - 2.\)
A. \(y\left( { - 2} \right) = - 18.\)
B. \(y\left( { - 2} \right) = - 4.\)
C. \(y\left( { - 2} \right) = 4.\)
D. \(y\left( { - 2} \right) = - 20.\)
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y\left( 0 \right) = 0\\y\left( 2 \right) = - 4\\y'\left( 0 \right) = 0\\y'\left( 2 \right) = 0\end{array} \right.\) để tìm nghiệm và tính \(y\left( { - 2} \right)\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).
Hàm số có các điểm cực trị là \(O\left( {0;0} \right),A\left( {2; - 4} \right)\) nên
\(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( 0 \right) = c = 0\\y'\left( 2 \right) = 12a + 4b + c = 0\\y\left( 0 \right) = d = 0\\y\left( 2 \right) = 8a + 4b + 2c + d = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\\c = 0\\d = 0\end{array} \right.\)
Khi đó \(y = {x^3} - 3{x^2} \Rightarrow y\left( { - 2} \right) = -20\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com