Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Biết \(O\left( {0;0} \right),A\left( {2; - 4} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).

Tính giá trị của hàm số tại \(x =  - 2.\)

Câu 434304:

Biết \(O\left( {0;0} \right),A\left( {2; - 4} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).


Tính giá trị của hàm số tại \(x =  - 2.\)

A. \(y\left( { - 2} \right) =  - 18.\)

B. \(y\left( { - 2} \right) =  - 4.\)

C. \(y\left( { - 2} \right) = 4.\)

D. \(y\left( { - 2} \right) =  - 20.\)

Câu hỏi : 434304
Phương pháp giải:

- Tìm đạo hàm của hàm số.


- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y\left( 0 \right) = 0\\y\left( 2 \right) =  - 4\\y'\left( 0 \right) = 0\\y'\left( 2 \right) = 0\end{array} \right.\) để tìm nghiệm và tính \(y\left( { - 2} \right)\).

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).

    Hàm số có các điểm cực trị là \(O\left( {0;0} \right),A\left( {2; - 4} \right)\) nên

    \(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( 0 \right) = c = 0\\y'\left( 2 \right) = 12a + 4b + c = 0\\y\left( 0 \right) = d = 0\\y\left( 2 \right) = 8a + 4b + 2c + d =  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 3\\c = 0\\d = 0\end{array} \right.\)

    Khi đó \(y = {x^3} - 3{x^2} \Rightarrow y\left( { - 2} \right) = -20\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com