Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{mx - 4}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) là:
Câu 434690: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{mx - 4}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) là:
A. \(\left( { - 2;1} \right]\)
B. \(\left( { - 2; - 1} \right)\)
C. \(\left( { - 2;2} \right)\)
D. \(\left( { - 2; - 1} \right]\)
- Tìm ĐKXĐ của hàm số.
- Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y' > 0}\\{ - \dfrac{d}{c} \notin \left( {a;b} \right)}\end{array}} \right.\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(x \ne m\).
Ta có: \(y' = \dfrac{{ - {m^2} + 4}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\).
Để hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y' > 0}\\{m \notin \left( { - 1; + \infty } \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - {m^2} + 4 > 0}\\{m \le - 1}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2 < m < 2}\\{m \le - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow - 2 < m \le - 1\).
Vậy \(m \in \left( { - 2; - 1} \right]\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
