Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{ - mx + 2}}{{x + m}}\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;0} \right]\) bằng \( - 3\). Khi đó:

Câu 434691: Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{ - mx + 2}}{{x + m}}\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;0} \right]\) bằng \( - 3\). Khi đó:

A. \({m_0} \in \left( { - 5; - 2} \right)\)

B. \({m_0} \in \left( {0;2} \right)\)

C. \({m_0} \in \left( { - 2;0} \right)\)

D. \({m_0} \in \left( {2;5} \right)\)

Câu hỏi : 434691

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định của chúng.

- Xác định GTNN của hàm số trên \(\left[ { - 1;0} \right]\) sau đó tìm \(m\).

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}\). Ta có: \(y' = \dfrac{{ - {m^2} - 2}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} < 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in D\).

Do đó hàm số nghịch biến trên \(\left[ { - 1;0} \right]\) nên \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y = y\left( 0 \right) = \dfrac{2}{m}\).

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{2}{m} = - 3 \Leftrightarrow m = - \dfrac{2}{3}\).

Vậy \({m_0} \in \left( { - 2;0} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.