Giá trị cực đại \({y_{CD}}\) của hàm số \(y = {x^3} - 12x + 20\) là:

Câu 434741: Giá trị cực đại \({y_{CD}}\) của hàm số \(y = {x^3} - 12x + 20\) là:

A. \({y_{CD}} = 4\)

B. \({y_{CD}} = 36\)

C. \({y_{CD}} = - 4\)

D. \({y_{CD}} = - 2\)

Câu hỏi : 434741

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại đại điểm \(x = {x_0}\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\) (hàm đa thức bậc ba).

- Thay điểm cực đại của hàm số vào hàm số để tìm giá trị cực đại.

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 12x\\y'' = 6x - 12\end{array} \right.\).

Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 12x = 0\\6x - 12 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm 2\\x < 2\end{array} \right. \Rightarrow x = - 2\) là điểm cực đại của hàm số.

Ta có: \({y_{CD}} = y\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^3} - 12.\left( { - 2} \right) + 20 = 36\).

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.