Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {\sin x + 1} }}\) là

Câu 434743: Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {\sin x + 1} }}\) là

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\mathbb{R}\)

Câu hỏi : 434743

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt A }}\) xác định khi và chỉ khi \(A > 0\).

- Sử dụng tính chất: \( - 1 \le \sin x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {\sin x + 1} }}\) xác định khi và chỉ khi \(\sin x + 1 > 0 \Leftrightarrow \sin x > - 1\).

Ta có: \(\sin x \ge - 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Do đó \(\sin x > - 1 \Leftrightarrow \sin x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vậy TXĐ của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.