Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {x^8} + \left( {m - 1} \right){x^5} -
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {x^8} + \left( {m - 1} \right){x^5} - \left( {{m^2} - 1} \right){x^4} + 1\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 0\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+ \(y' = 8{x^7} + 5\left( {m - 1} \right){x^4} - 4\left( {{m^2} - 1} \right){x^3}\) phải đổi dấu từ \(\left( - \right) \to \left( + \right)\) qua \(x = 0\)
+ Dấu của \(y'\) phụ thuộc vào dấu của số hạng chứa \({x^3}\) là \( - 4\left( {{m^2} - 1} \right){x^3}\)
* TH1: \( - 4\left( {{m^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow m = \pm 1\)
- Nếu \(m = - 1 \Rightarrow y' = 8{x^7} - 10{x^4} = 2{x^4}\left( {4{x^3} - 5} \right)\). BBT:
\( \Rightarrow m = - 1\) (loại)
- Nếu \(m = 1 \Rightarrow y' = 8{x^7}\). BBT:
\( \Rightarrow m = 1\) (thỏa mãn)
* TH2: \( - 4\left( {{m^2} - 1} \right) \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm 1\)
\( \Rightarrow \) Dấu của \(y'\) là dấu của \( - 4\left( {{m^2} - 1} \right).{x^3}\)
\( \Rightarrow - 4\left( {{m^2} - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 1 < 0 \Leftrightarrow - 1 < m < 1\)
\( \Rightarrow \) Chọn \(m = 0\)
Vậy đáp số có 2 giá trị m là: \(m \in \left\{ {0;1} \right\}\)
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
