Khẳng định nào sau đây sai. Hàm số \(y = \sin x\)
Câu 435775: Khẳng định nào sau đây sai. Hàm số \(y = \sin x\)
A. nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).
B. nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{{3\pi }}{2}; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\).
C. đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).
D. đồng biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\).
Quảng cáo
Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\).
Thay \(k = 0\) ta có: Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right) \supset \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\), nên nó cũng đồng biến trên \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\). Do đó đáp án C, D ĐÚNG.
Hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\).
Thay \(k = - 1\) ta có: Hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \dfrac{{3\pi }}{2}; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\). Do đó đáp án B ĐÚNG.
Vậy đáp án A SAI.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com