Khẳng định nào sau đây sai. Hàm số \(y = \sin x\)

Câu hỏi số 435775:

Thông hiểu

Khẳng định nào sau đây sai. Hàm số \(y = \sin x\)

A. nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).

B. nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{{3\pi }}{2}; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\).

C. đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

D. đồng biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435775

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\).

Thay \(k = 0\) ta có: Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right) \supset \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\), nên nó cũng đồng biến trên \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\). Do đó đáp án C, D ĐÚNG.

Hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\).

Thay \(k = - 1\) ta có: Hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \dfrac{{3\pi }}{2}; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\). Do đó đáp án B ĐÚNG.

Vậy đáp án A SAI.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.