Trong hệ trục \(Oxy\), cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,x - 2y + 2 = 0\). Ảnh của đường thẳng \(\left( d \right)\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) là:

Câu 435777: Trong hệ trục \(Oxy\), cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,x - 2y + 2 = 0\). Ảnh của đường thẳng \(\left( d \right)\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) là:

A. \(2x - y + 2 = 0\).

B. \(x + 2y - 2 = 0\).

C. \(x - 2y - 2 = 0\)

D. \(x + 2y + 2 = 0\)

Câu hỏi : 435777

Phương pháp giải:

- Ảnh của đường thẳng \(\left( d \right)\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) là đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) song song với \(\left( d \right)\), từ đó suy ra dạng phương trình đường thẳng \(\left( {d'} \right)\).

- Lấy điểm \(A \in d\) bất kì, xác định \(A' = {D_{Ox}}\left( A \right)\).

- Thay \(A' \in d'\), từ đó xác định phương trình đường thẳng \(d\).

Đáp án : C
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(d' = {D_{Ox}}\left( d \right) \Rightarrow d'//d\), do đó phương trình đường thẳng \(d'\) có dạng \(x - 2y + c = 0\,\,\left( {c \ne 2} \right)\).

Lấy \(A\left( {0;1} \right) \in d\), gọi \(A' = {D_{Ox}}\left( A \right)\) \( \Rightarrow A'\left( {0; - 1} \right)\).

Vì \(d' = {D_{Ox}}\left( d \right),\,\,A' = {D_{Ox}}\left( A \right) \Rightarrow A' \in d'\) nên ta có: \(0 - 2.\left( { - 1} \right) + c = 0 \Leftrightarrow c = - 2\).

Vậy phương trình đường thẳng \(d'\) là \(x - 2y - 2 = 0\).

Chú ý:
Lấy điểm \(A \in d\) bất kì, tuy nhiên không được lấy \(A \in Ox\) vì khi đó \(A' = {D_{Ox}}\left( A \right) \equiv A\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.