Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
Câu 435804: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. \(y = {x^{2019}} + \cos x\)
B. \(y = {x^{2020}} + \cos x\)
C. \(y = \tan \left( {\dfrac{x}{2} - \pi } \right)\)
D. \(y = {x^2} + \sin x\)
Quảng cáo
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định \(D\).
- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn nếu \(\left\{ \begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\end{array} \right.\).
- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số lẻ nếu \(\left\{ \begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\end{array} \right.\).
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét đáp án A:
Hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^{2019}} + \cos x\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) \( \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^{2019}} + \cos \left( { - x} \right) = - {x^{2019}} + \cos x \ne f\left( x \right)\).
\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^{2019}} + \cos x\) không chẵn không lẻ.
Xét đáp án B:
Hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^{2020}} + \cos x\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) \( \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^{2020}} + \cos \left( { - x} \right) = {x^{2020}} + \cos x = f\left( x \right)\).
\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = {x^{2020}} + \cos x\) là hàm số chẵn.
Xét đáp án C:
Hàm số \(y = f\left( x \right) = \tan \left( {\dfrac{x}{2} - \pi } \right) = \tan \dfrac{x}{2}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi } \right\}\) \( \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - \dfrac{x}{2}} \right) = - \tan \dfrac{x}{2} = - f\left( x \right)\).
\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = \tan \left( {\dfrac{x}{2} - \pi } \right)\) là hàm số lẻ.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
