Trong khai triển \({\left( {x - 2y} \right)^{10}}\). Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^5}{y^5}\).
Câu 435918: Trong khai triển \({\left( {x - 2y} \right)^{10}}\). Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^5}{y^5}\).
A. \(- 4032\).
B. \(- 8064\).
C. \(8064\).
D. \(4032\).
Quảng cáo
Sử dụng khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {x - 2y} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{x^{10 - k}}{{\left( { - 2y} \right)}^k}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k.{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{10 - k}}{y^k}} \).
Số hạng chứa \({x^5}{y^5}\) ứng với \(\left\{ \begin{array}{l}10 - k = 5\\k = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow k = 5\).
Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^5}{y^5}\) là \(C_{10}^5.{\left( { - 2} \right)^5} = - 8064\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com