Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Chứng minh rằng trong tam giác ABC có 3 cạnh \(a,\,\,b,\,\,c\) theo thứ tự lập thành CSC thì \(\sin

Câu hỏi số 435993:
Vận dụng cao

Chứng minh rằng trong tam giác ABC có 3 cạnh \(a,\,\,b,\,\,c\) theo thứ tự lập thành CSC thì \(\sin A,\,\,\sin B,\,\,\sin C\) cũng lập thành CSC.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:435993
Giải chi tiết

Vì \(a,\,\,b,\,\,c\) theo thứ tự lập thành CSC nên ta có \(a + c = 2b\) (1).

Áp dụng định lí hàm số Sin trong tam giác ABC ta có: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2R\sin A\\b = 2R\sin B\\c = 2R\sin C\end{array} \right.\). Thay vào (1) ta có:

 \(2R\sin A + 2R\sin C = 4R\sin B \Rightarrow \sin A + \sin C = 2\sin B\).

Vậy ba số \(\sin A,\,\,\sin B,\,\,\sin C\) cũng lập thành CSC.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn