Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Chứng minh rằng trong tam giác ABC có 3 cạnh \(a,\,\,b,\,\,c\) theo thứ tự lập thành CSC thì \(\sin

Câu hỏi số 435993:
Vận dụng cao

Chứng minh rằng trong tam giác ABC có 3 cạnh \(a,\,\,b,\,\,c\) theo thứ tự lập thành CSC thì \(\sin A,\,\,\sin B,\,\,\sin C\) cũng lập thành CSC.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:435993
Giải chi tiết

Vì \(a,\,\,b,\,\,c\) theo thứ tự lập thành CSC nên ta có \(a + c = 2b\) (1).

Áp dụng định lí hàm số Sin trong tam giác ABC ta có: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2R\sin A\\b = 2R\sin B\\c = 2R\sin C\end{array} \right.\). Thay vào (1) ta có:

 \(2R\sin A + 2R\sin C = 4R\sin B \Rightarrow \sin A + \sin C = 2\sin B\).

Vậy ba số \(\sin A,\,\,\sin B,\,\,\sin C\) cũng lập thành CSC.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →