Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Từ tập hợp \(X = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\), lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4

Câu hỏi số 437940:
Vận dụng

Từ tập hợp \(X = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\), lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau đồng thời luôn có mặt hai chữ số \(4,\;5\) và hai chữ số này đứng cạnh nhau?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:437940
Phương pháp giải

Chia các TH:

TH1: \(d = 4\).

TH2: \(d \ne 4\).

Chọn các chữ số còn lại, sau đó áp dụng quy tắc cộng.

Giải chi tiết

Gọi số có 4 chữ số đôi một khác nhau là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

TH1: \(d = 4\) \( \Rightarrow c = 5\) (do 4 và 5 đứng cạnh nhau).

Chọn 2 chữ số còn lại có \(A_7^2 = 42\) cách.

\( \Rightarrow \) Có 42 số.

TH2: \(d \ne 4 \Rightarrow d \in \left\{ {2;6;8} \right\}\) \( \Rightarrow \) Có 3 cách chọn \(d\).

Chọn 2 vị trí và xếp 2 chữ số 4, 5 đứng cạnh nhau có \(2.2! = 4\) cách.

Chọn chữ số còn lại có 6 cách.

\( \Rightarrow \) Có \(3.4.6 = 72\) số.

Vậy có tất cả \(42 + 72 = 114\) số thỏa mãn.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com