Từ tập hợp \(X = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\), lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4

Câu hỏi số 437940:

Vận dụng

Từ tập hợp \(X = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\), lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau đồng thời luôn có mặt hai chữ số \(4,\;5\) và hai chữ số này đứng cạnh nhau?

A. \(78.\)

B. \(114.\)

C. \(189.\)

D. \(135.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:437940

Phương pháp giải

Chia các TH:

TH1: \(d = 4\).

TH2: \(d \ne 4\).

Chọn các chữ số còn lại, sau đó áp dụng quy tắc cộng.

Giải chi tiết

Gọi số có 4 chữ số đôi một khác nhau là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

TH1: \(d = 4\) \( \Rightarrow c = 5\) (do 4 và 5 đứng cạnh nhau).

Chọn 2 chữ số còn lại có \(A_7^2 = 42\) cách.

\( \Rightarrow \) Có 42 số.

TH2: \(d \ne 4 \Rightarrow d \in \left\{ {2;6;8} \right\}\) \( \Rightarrow \) Có 3 cách chọn \(d\).

Chọn 2 vị trí và xếp 2 chữ số 4, 5 đứng cạnh nhau có \(2.2! = 4\) cách.

Chọn chữ số còn lại có 6 cách.

\( \Rightarrow \) Có \(3.4.6 = 72\) số.

Vậy có tất cả \(42 + 72 = 114\) số thỏa mãn.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.