Từ tập hợp \(X = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\), lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau đồng thời luôn có mặt hai chữ số \(4,\;5\) và hai chữ số này đứng cạnh nhau?

Câu 437940: Từ tập hợp \(X = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\), lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau đồng thời luôn có mặt hai chữ số \(4,\;5\) và hai chữ số này đứng cạnh nhau?

A. \(78.\)

B. \(114.\)

C. \(189.\)

D. \(135.\)

Câu hỏi : 437940

Phương pháp giải:

Chia các TH:

TH1: \(d = 4\).

TH2: \(d \ne 4\).

Chọn các chữ số còn lại, sau đó áp dụng quy tắc cộng.

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số có 4 chữ số đôi một khác nhau là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

TH1: \(d = 4\) \( \Rightarrow c = 5\) (do 4 và 5 đứng cạnh nhau).

Chọn 2 chữ số còn lại có \(A_7^2 = 42\) cách.

\( \Rightarrow \) Có 42 số.

TH2: \(d \ne 4 \Rightarrow d \in \left\{ {2;6;8} \right\}\) \( \Rightarrow \) Có 3 cách chọn \(d\).

Chọn 2 vị trí và xếp 2 chữ số 4, 5 đứng cạnh nhau có \(2.2! = 4\) cách.

Chọn chữ số còn lại có 6 cách.

\( \Rightarrow \) Có \(3.4.6 = 72\) số.

Vậy có tất cả \(42 + 72 = 114\) số thỏa mãn.

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.