Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_3}x} \right) > 0\) là

Câu hỏi số 438766:
Thông hiểu

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_3}x} \right) > 0\) là khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Biểu thức \(a + b\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:438766
Phương pháp giải

- Giải bất phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) > {a^b}\,\,khi\,\,a > 1\\f\left( x \right) < {a^b}\,\,khi\,\,0 < a < 1\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _3}x > 0\\x > 0\end{array} \right. \Rightarrow x > 1\).

Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_3}x} \right) > 0\)\( \Leftrightarrow {\log _3}x < 1 \Leftrightarrow x < 3\).

Kết hợp ĐKXĐ ta có: \(1 < x < 3\).

\( \Rightarrow \) Tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {1;3} \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right.\).

Vậy \(a + b = 1 + 3 = 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn