Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình học không gian

Hình học không gian

Câu hỏi số 44048:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật với

AB = 3a√2, BC = 3a. Gọi M là trung điểm CD và góc giữa (ABCD) với (SBC) bằng 600. Chứng minh rằng (SBM) ⊥ (SAC) và tính thể tích tứ diện SABM

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:44048
Giải chi tiết

Gọi I = BM ∩ AC,suy ra I là trọng tâm của tam giác BCD

=> IM= \dpi{100} \frac{1}{3}BM = \dpi{100} \frac{a\sqrt{6}}{2}; IC = \dpi{100} \frac{1}{3} AC = a√3

=>  IM2 + IC2 = \dpi{100} \frac{18a^{2}}{4} = CM2 => BM ⊥ AC

=> (SBM) ⊥ (SAC)

Ta có SABM =  \dpi{100} \frac{1}{2}AB.d(M, AB) = 1/2.3a√2.3a = \dpi{100} \frac{9a^{2}\sqrt{2}}{2}

Theo bài ra \dpi{100} \widehat{SAB} =  600. Xét tam giác vuông SAB có

SA = ABtan600 = 3a√6 => VSABM = \dpi{100} \frac{1}{3}.\dpi{100} \frac{9a^{2}\sqrt{2}}{2}.3a√6 = 9a3√3 (đvtt)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn