Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 44080:

Với n là số nguyên dương, chứng minh: 

\dpi{100} C_{n}^{0} + 2\dpi{100} C_{n}^{1} + 3\dpi{100} C_{n}^{2} + ...+ (n + 1)\dpi{100} C_{n}^{n} = (n + 2)2n-1

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:44080
Giải chi tiết

Ta có: x(1 + x)n = x\dpi{100} C_{n}^{0} + x\dpi{100} C_{n}^{1}x + x\dpi{100} C_{n}^{2}x2 + x\dpi{100} C_{n}^{3}x3 + … + \dpi{100} C_{n}^{n}xn (1)

Lấy đạo hàm hai vế của (1) ta được:

(1 + x)n + nx(1 + x )n-1 = \dpi{100} C_{n}^{0} + 2\dpi{100} C_{n}^{1}x + 3\dpi{100} C_{n}^{2}x2 +… + (n + 1)\dpi{100} C_{n}^{n}xn (2)

Thay x = 1 vào (2) ta được điều phải chứng minh.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn