Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^4}}}{2} - {x^2} + 3\) có mấy điểm cực trị.

Câu hỏi số 440820:
Thông hiểu

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^4}}}{2} - {x^2} + 3\) có mấy điểm cực trị.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:440820
Phương pháp giải

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)  là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Xét hàm số: \(y = \dfrac{{{x^4}}}{2} - {x^2} + 3\) ta có: \(y' = 2{x^3} - 2x\)

\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 2{x^3} - 2x = 0\) \( \Leftrightarrow 2x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Phương trình \(y' = 0\) có ba nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) Hàm số đã cho có \(3\) điểm cực trị.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn