Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x + 2\) bằng:

Câu hỏi số 440821:

Thông hiểu

A. \(2\sqrt 5 \)

B. \(2\sqrt 3 \)

C. \(3\sqrt 5 \)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:440821

Phương pháp giải

Tính \(y',\) giải phương trình \(y' = 0\) tìm hoành độ của các điểm cực trị.

\( \Rightarrow \) Các điểm cực trị \(A\left( {{x_1};\,\,{y_1}} \right)\) và \(B\left( {{x_2};\,\,{y_2}} \right)\)

\( \Rightarrow \) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là: \(AB.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y = - {x^3} + 3x + 2\) \( \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 3\)

\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 3 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow A\left( {1;\,\,4} \right)\\x = - 1 \Rightarrow B\left( { - 1;\,\,0} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 4} \right)\) \( \Rightarrow AB = 2\sqrt 5 .\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.