Có tất cả \(120\) các chọn \(3\) học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của

Câu hỏi số 440824:

Thông hiểu

Có tất cả \(120\) các chọn \(3\) học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. \(n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) = 720\)

B. \(n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) = 120\)

C. \(n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) = 120\)

D. \(n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) = 720\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:440824

Phương pháp giải

Số cách chọn \(3\) học sinh từ \(n\) học sinh là: \(C_n^3.\)

Áp dụng công thức: \(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}.\)

Giải chi tiết

Số cách chọn \(3\) học sinh từ \(n\) học sinh là: \(C_n^3.\)

\( \Rightarrow C_n^3 = 120\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{3!\left( {n - 3} \right)!}} = 120\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)!}}{{6\left( {n - 3} \right)!}} = 120\\ \Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) = 720.\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.