Cho lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'.\) Biết tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(AA' = a\sqrt 3 .\)
Cho lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'.\) Biết tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(AA' = a\sqrt 3 .\) Góc giữa hai đường thẳng \(AB'\) và mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là góc giữa đường thẳng \(d\) và \(d'\) với \(d'\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên \(\left( \alpha \right).\)
Ta có: \(ABC.A'B'C'\) là hình lăng trụ đứng
\( \Rightarrow AA' \bot \left( {A'B'C'} \right)\)
\( \Rightarrow A'B'\) là hình chiếu vuông góc của \(AB'\) trên \(\left( {A'B'C'} \right)\)
\( \Rightarrow \angle \left( {AB';\left( {A'B'C'} \right)} \right) = \angle \left( {AB';\,A'B'} \right) = \angle A'B'A\)
Xét \(\Delta AA'B'\) vuông tại \(A'\) ta có:
\(\begin{array}{l}\tan \angle A'B'A = \dfrac{{AA'}}{{A'B'}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \\ \Rightarrow \angle A'B'A = {60^0}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
