Cho lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'.\) Biết tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(AA' = a\sqrt 3 .\)
Cho lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'.\) Biết tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(AA' = a\sqrt 3 .\) Góc giữa hai đường thẳng \(AB'\) và mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là góc giữa đường thẳng \(d\) và \(d'\) với \(d'\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên \(\left( \alpha \right).\)
Ta có: \(ABC.A'B'C'\) là hình lăng trụ đứng
\( \Rightarrow AA' \bot \left( {A'B'C'} \right)\)
\( \Rightarrow A'B'\) là hình chiếu vuông góc của \(AB'\) trên \(\left( {A'B'C'} \right)\)
\( \Rightarrow \angle \left( {AB';\left( {A'B'C'} \right)} \right) = \angle \left( {AB';\,A'B'} \right) = \angle A'B'A\)
Xét \(\Delta AA'B'\) vuông tại \(A'\) ta có:
\(\begin{array}{l}\tan \angle A'B'A = \dfrac{{AA'}}{{A'B'}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \\ \Rightarrow \angle A'B'A = {60^0}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
