Hình giải tích phẳng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD có phương trình (x – 2)2 + (y – 3)2 = 10. Xác định tọa độ các đỉnh hình vuông biết đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm M(-3; -2) và điểm A có hoành độ dương
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương trình đường thẳng đi qua M(-3;-2) có dạng: ax + by + 3a + 2b = 0
(a2 + b2 > 0)
Đường tròn (C) có tâm I(2; 3) và bán kính R = √10.
(C) tiếp xúc với AB nên d(I; AB) = R hay 
= 
⇔ 10(a2 + b2) = 25(a + b)2
⇔ (a + 3b)(3a + b) = 0
<=> 
Do đó phương trình AB là: x – 3y – 3 = 0 hoặc AB: 3x – y + 7 = 0
* Nếu AB: 3x - y + 7 = 0.
Gọi A(t; 3t + 7) vì A có hoành độ dương nên t > 0 và do IA2 = 2R2 = 20 nên
(t – 2)2 + (3t + 4)2 = 20
⇔ 10t2 + 20t + 20 = 20
=> t = 0 (loại) hoặc t = -2 (loại)
* Nếu AB: x - 3y - 3 = 0.
Gọi A(3t + 3; t) vì A có hoành độ dương nên
t > -1 và do IA2 = 2R2 = 20 nên (1 + 3t)2 + (t – 3)2 = 20
⇔ 10t2 + 10 = 20 => t = 1
Từ đó ta suy ra tọa độ các điểm: A(6; 1) B(0; -1), C(-2; 5), D(4; 7)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
