Xác định tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức + 1 - i thỏa mãn log3|z

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Số phức

Câu hỏi số 44270:

Xác định tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức $\overline{z}$ + 1 - i thỏa mãn log₃|z - 1 + 2i| ≤ 1

A. tập hợp điểm M là hình tròn tâm I(2; 2) bán kính R = 3 kể cả biên và trừ điểm I.

B. tập hợp điểm M là hình tròn tâm I(2; 1) bán kính R = 3 kể cả biên và trừ điểm I.

C. tập hợp điểm M là hình tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 3 kể cả biên và trừ điểm I.

D. tập hợp điểm M là hình tròn tâm I(2; 3) bán kính R = 3 kể cả biên và trừ điểm I.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:44270

Giải chi tiết

Giả sử z = x + yi với x, y ∈ R => $\overline{z}$ = x - yi ( x, y ∈ R)

Vì $\overline{z}$ + 1 - i = x + 1 - (y + 1)i nên M(x + 1; - y - 1)

Ta có: log₃|z - 1 + 2i| ≤ 1 ⇔ $\left\{\begin{matrix} |z-1+2i|\leq 3 & & \\ |z-1+2i|\neq 0 & & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix} |(x-1)+(y+2)i|\leq 3 & & \\ |(x-1)+(y+2)i|\neq 0 & & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} (x-1)^{2}+(y+2)^{2}\leq 9& & \\ (x-1)^{2}+(y+2)^{2}\neq 0 & & \end{matrix}\right.$

⇔ [(x + 1) - 2]²+ [(-y - 1) - 1]²≤ 9 và [(x - 1) - 2]²+ [(-y - 1) - 1]² ≠ 0

Vậy tập hợp điểm M là hình tròn tâm I(2; 1) bán kính R = 3 kể cả biên và trừ điểm I.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.