Tập nghiệm của phương trình \(2\sin 2x + 1 = 0\) là:

Câu hỏi số 443099:

Nhận biết

A. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ,\,\,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\,\,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:443099

Phương pháp giải

Giải phương trình dạng \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(2\sin 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = - \dfrac{1}{2}\).

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ,\,\,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.