Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\) và \(M'\left( { - 3;5} \right)\).

Câu hỏi số 443112:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\) và \(M'\left( { - 3;5} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k = \dfrac{1}{2}\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Tìm tọa độ điểm \(I\).

A. \(I\left( { 2; -5} \right)\).

B. \(I\left( { 2;5} \right)\).

C. \(I\left( { - 10;4} \right)\).

D. \(I\left( { -14; 8} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:443112

Phương pháp giải

- Gọi \(I\left( {x;y} \right)\).

- Sử dụng định nghĩa phép vị tự: \({V_{\left( {I;k} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'} = k\overrightarrow {IM} \).

Giải chi tiết

Gọi \(I\left( {x;y} \right)\). Khi đó ta có \(\overrightarrow {IM} = \left( {4 - x;6 - y} \right)\); \(\overrightarrow {IM'} = \left( { - 3 - x;5 - y} \right)\).

Vì \({V_{\left( {I;\dfrac{1}{2}} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {IM} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 - x = \dfrac{1}{2}\left( {4 - x} \right)\\5 - y = \dfrac{1}{2}\left( {6 - y} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 10\\y = 4\end{array} \right.\).

Vậy \(I\left( { - 10;4} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.