Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 cos\left( {100\pi t} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối

Câu hỏi số 443436:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 cos\left( {100\pi t} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết điện trở thuần \(R = 100\;\sqrt 3 \Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, dung kháng của tụ điện bằng \(400\Omega \) và cường độ dòng điện trong mạch sớm pha \(\dfrac{\pi }{3}\) so với điện áp \(u\). Tính cảm kháng của cuộn dây và hệ số công suất của mạch.

A. \(200\Omega ;\,\, - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(100\Omega ;\,\,\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(700\Omega ;\,\,\dfrac{1}{2}\)

D. \(100\Omega ;\,\,0,5\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:443436

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\); với \(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{Z}\); với \(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)

Giải chi tiết

Cường độ dòng điện trong mạch sớm pha \(\dfrac{\pi }{3}\) so với điện áp \(u\)\( \Rightarrow \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{3}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} \Leftrightarrow \tan \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{{Z_L} - 400}}{{100\sqrt 3 }} = - \sqrt 3 \\ \Rightarrow {Z_L} = 100\Omega \end{array}\)

Hệ số công suất của mạch:

\(\cos \varphi = \cos \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0,5\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.