Cho đoạn mạch gồm điện trở \(R = 100\Omega \) nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm

Câu hỏi số 443435:

Vận dụng

Cho đoạn mạch gồm điện trở \(R = 100\Omega \) nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }\left( H \right)\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{100}}{\pi }\mu F\) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(U = 200V\) và tần số \(f\) thì trong mạch có cộng hưởng. Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch và tần số dòng điện khi ấy.

A. \(2A;\,\,50Hz\)

B. \(2\sqrt 2 A;\,\,50Hz\)

C. \(\sqrt 2 A;\,\,60Hz\)

D. \(2A;\,\,60Hz\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:443435

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Điều kiện để có cộng hưởng điện: \({Z_L} = {Z_C} \Leftrightarrow 2\pi fL = \dfrac{1}{{2\pi fC}} \Rightarrow f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\)

Giải chi tiết

Khi trong mạch có cộng hưởng thì \({Z_L} = {Z_C}\)

\( \Rightarrow \) Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{R} = \dfrac{{U\sqrt 2 }}{R} = \dfrac{{200\sqrt 2 }}{{100}} = 2\sqrt 2 A\)

Tần số dòng điện khi đó:

\(f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {\dfrac{1}{\pi }.\dfrac{{100}}{\pi }{{.10}^{ - 6}}} }} = 50Hz\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.