Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(A = {x^3} - 3{x^2} + 4\)

A. \(A = \left( {x + 1} \right) \left( {x - 1} \right) \left( {x - 2} \right)\)

B. \(A = \left( {x - 2} \right){\left( {x + 1} \right)^2}\).

C. \(A = \left( {x + 1} \right) \left( {x - 1} \right) \left( {x + 2} \right)\)

D. \(A = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:444233

Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp: Tách, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức.

Giải chi tiết

\(A = {x^3} - 3{x^2} + 4\)

\(\begin{array}{l}A = {x^3} - 3{x^2} + 4\\\,\,\,\,\, = {x^3} + {x^2} - 4{x^2} + 4\\\,\,\,\,\, = \left( {{x^3} + {x^2}} \right) - 4\left( {{x^2} - 1} \right)\\\,\,\,\,\, = {x^2}\left( {x + 1} \right) - 4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {x + 1} \right)\left[ {{x^2} - 4\left( {x - 1} \right)} \right]\\\,\,\,\,\, = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\end{array}\)

Vậy \(A = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(B = {x^2} + {y^2} - {x^2}{y^2} + xy - x - y\)

A. \(B = \left( {1 - x} \right)\left( {y + yx + x} \right)\).

B. \(B = \left( {y - 1} \right)\left( {1 - x} \right)\left( {y + yx + x} \right)\).

C. \(B = \left( {y - 1} \right)\left( {1 + x} \right)\left( {y + yx + x} \right)\).

D. \(B = \left( {y - 1} \right)\left( {1 - x} \right)\left( {y - yx + x} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:444234

Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức.

Giải chi tiết

\(B = {x^2} + {y^2} - {x^2}{y^2} + xy - x - y\)

\(\begin{array}{l}B = {x^2} + {y^2} - {x^2}{y^2} + xy - x - y\\\,\,\,\,\, = \left( {{x^2} - {x^2}{y^2}} \right) + \left( {{y^2} - y} \right) + \left( {xy - x} \right)\\\,\,\,\,\, = - {x^2}\left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right) + y\left( {y - 1} \right) + x\left( {y - 1} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {y - 1} \right)\left[ { - {x^2}\left( {y + 1} \right) + y + x} \right]\\\,\,\,\,\, = \left( {y - 1} \right)\left( {y + x - {x^2}y - {x^2}} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {y - 1} \right)\left[ {\left( {y - {x^2}y} \right) + x - {x^2}} \right]\\\,\,\,\,\, = \left( {y - 1} \right)\left[ {y\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right) + x\left( {1 - x} \right)} \right]\\\,\,\,\,\, = \left( {y - 1} \right)\left( {1 - x} \right)\left[ {y\left( {1 + x} \right) + x} \right]\\\,\,\,\,\, = \left( {y - 1} \right)\left( {1 - x} \right)\left( {y + yx + x} \right)\end{array}\)

Vậy \(B = \left( {y - 1} \right)\left( {1 - x} \right)\left( {y + yx + x} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn