Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong kì kiểm tra chất lượng ở 2 khối lớp, mỗi khối có \(25\% \) học sinh trượt Toán, \(15\% \) học sinh trượt Lý, \(10\% \) học sinh trượt cả Toán và Lý. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên 1 bạn. Tính xác suất sao cho:
Trong kì kiểm tra chất lượng ở 2 khối lớp, mỗi khối có \(25\% \) học sinh trượt Toán, \(15\% \) học sinh trượt Lý, \(10\% \) học sinh trượt cả Toán và Lý. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên 1 bạn. Tính xác suất sao cho:
Quảng cáo
Câu 1: Hai bạn đó trượt Toán
A. \(\dfrac{1}{{2}}\)
B. \(\dfrac{1}{{8}}\)
C. \(\dfrac{1}{{16}}\)
D. \(\dfrac{1}{{64}}\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Kí hiệu \({A_1},\,\,{A_2},\,\,{A_3}\) lần lượt là các biến cố: Học sinh được chọn từ khối 1 trượt Toán, Lý, Toán và Lý.
\({B_1},\,\,{B_2},\,\,{B_3}\) lần lượt là các biến cố: Học sinh được chọn từ khối 2 trượt Toán, Lý, Toán và Lý.
Ta có: Hai bạn đó trượt Toán là biến cố \({A_1}{B_1}\).
\( \Rightarrow P\left( {{A_1}{B_1}} \right) = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{B_1}} \right) = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{16}}\) (do \({A_1},\,\,{B_1}\) là hai biến cố độc lập).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: Hai bạn đó đều trượt một môn nào đó
A. \(\dfrac{{1089}}{{6400}}\)
B. \(\dfrac{{961}}{{6400}}\)
C. \(\dfrac{{9}}{{64}}\)
D. \(\dfrac{{841}}{{6400}}\)
-
Đáp án : D(29) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hai bạn đó đều trượt một môn nào đó.
Bạn thuộc khối 1 trượt một môn nào đó là biến cố \({A_1} \cup {A_2}\).
Bạn thuộc khối 2 trượt một môn nào đó là biến cố \({B_1} \cup {B_2}\).
\( \Rightarrow \) Hai bạn đó đều trượt một môn nào đó là biến cố \(\left( {{A_1} \cup {A_2}} \right) \cap \left( {{B_1} \cup {B_2}} \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}P\left( {\left( {{A_1} \cup {A_2}} \right) \cap \left( {{B_1} \cup {B_2}} \right)} \right)\\ = P\left( {{A_1} \cup {A_2}} \right).P\left( {{B_1} \cup {B_2}} \right)\\ = \left[ {P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {{A_2}} \right) - P\left( {{A_1}{A_2}} \right)} \right].\left( {P\left( {{B_1}} \right) + P\left( {{B_2}} \right) - P\left( {{B_1}{B_2}} \right)} \right)\\ = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{{20}} - \dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{{20}}} \right)\left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{{20}} - \dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{{20}}} \right)\\ = \dfrac{{29}}{{80}}.\dfrac{{29}}{{80}} = \dfrac{{841}}{{6400}}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: Hai bạn đó đều không trượt môn nào
A. \(\dfrac{{111}}{{200}}\)
B. \(\dfrac{{2601}}{{6400}}\)
C. \(\dfrac{{1371}}{{6400}}\)
D. \(\dfrac{{1129}}{{3200}}\)
-
Đáp án : B(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hai bạn đó đều không trượt môn nào
Bạn thuộc khối 1 trượt một môn nào đó là biến cố \(\overline {{A_1}} \cap \overline {{A_2}} \).
Bạn thuộc khối 2 trượt một môn nào đó là biến cố \(\overline {{B_1}} \cap \overline {{B_2}} \).
\( \Rightarrow \) Hai bạn đó đều trượt một môn nào đó là biến cố \(\left( {\overline {{A_1}} \cap \overline {{A_2}} } \right) \cap \left( {\overline {{B_1}} \cap \overline {{B_2}} } \right)\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow P\left( {\left( {\overline {{A_1}} \cap \overline {{A_2}} } \right) \cap \left( {\overline {{B_1}} \cap \overline {{B_2}} } \right)} \right)\\ = P\left( {\overline {{A_1}} \cap \overline {{A_2}} } \right).P\left( {\overline {{B_1}} \cap \overline {{B_2}} } \right)\\ = P\left( {\overline {{A_1}} } \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right).P\left( {\overline {{B_1}} } \right).P\left( {\overline {{B_2}} } \right)\\ = \left( {1 - \dfrac{1}{4}} \right).\left( {1 - \dfrac{3}{{20}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{4}} \right).\left( {1 - \dfrac{3}{{20}}} \right)\\ = \dfrac{{2601}}{{6400}}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 4: Có ít nhất 1 trong 2 bạn trượt ít nhất 1 môn.
A. \(\dfrac{{4813}}{{6400}}\).
B. \(\dfrac{{2849}}{{6400}}\).
C. \(\dfrac{{3799}}{{6400}}\).
D. \(\dfrac{{3439}}{{6400}}\).
-
Đáp án : C(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
D: “Có ít nhất 1 trong 2 bạn trượt ít nhất 1 môn” \( \Rightarrow \overline D \): “Không có bạn nào trong 2 bạn trượt ít nhất 1 môn”, tức là cả 2 bạn đều không trượt môn nào, \( \Rightarrow P\left( {\overline D } \right) = \dfrac{{2601}}{{6400}}\) (theo ý c)
Vậy \(P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = \dfrac{{3799}}{{6400}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
