Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Trong kì kiểm tra chất lượng ở 2 khối lớp, mỗi khối có \(25\% \) học sinh trượt Toán, \(15\%

Trong kì kiểm tra chất lượng ở 2 khối lớp, mỗi khối có \(25\% \) học sinh trượt Toán, \(15\% \) học sinh trượt Lý, \(10\% \) học sinh trượt cả Toán và Lý. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên 1 bạn. Tính xác suất sao cho:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Hai bạn đó trượt Toán

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:446123
Giải chi tiết

Kí hiệu \({A_1},\,\,{A_2},\,\,{A_3}\) lần lượt là các biến cố: Học sinh được chọn từ khối 1 trượt Toán, Lý, Toán và Lý.

             \({B_1},\,\,{B_2},\,\,{B_3}\) lần lượt là các biến cố: Học sinh được chọn từ khối 2 trượt Toán, Lý, Toán và Lý.

Ta có: Hai bạn đó trượt Toán là biến cố \({A_1}{B_1}\).

\( \Rightarrow P\left( {{A_1}{B_1}} \right) = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{B_1}} \right) = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{16}}\)  (do \({A_1},\,\,{B_1}\) là hai biến cố độc lập).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Hai bạn đó đều trượt một môn nào đó

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:446124
Giải chi tiết

Hai bạn đó đều trượt một môn nào đó.

Bạn thuộc khối 1 trượt một môn nào đó là biến cố \({A_1} \cup {A_2}\).

Bạn thuộc khối 2 trượt một môn nào đó là biến cố \({B_1} \cup {B_2}\).

\( \Rightarrow \) Hai bạn đó đều trượt một môn nào đó là biến cố \(\left( {{A_1} \cup {A_2}} \right) \cap \left( {{B_1} \cup {B_2}} \right)\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}P\left( {\left( {{A_1} \cup {A_2}} \right) \cap \left( {{B_1} \cup {B_2}} \right)} \right)\\ = P\left( {{A_1} \cup {A_2}} \right).P\left( {{B_1} \cup {B_2}} \right)\\ = \left[ {P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {{A_2}} \right) - P\left( {{A_1}{A_2}} \right)} \right].\left( {P\left( {{B_1}} \right) + P\left( {{B_2}} \right) - P\left( {{B_1}{B_2}} \right)} \right)\\ = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{{20}} - \dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{{20}}} \right)\left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{{20}} - \dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{{20}}} \right)\\ = \dfrac{{29}}{{80}}.\dfrac{{29}}{{80}} = \dfrac{{841}}{{6400}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Hai bạn đó đều không trượt môn nào

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:446125
Giải chi tiết

Hai bạn đó đều không trượt môn nào

Bạn thuộc khối 1 trượt một môn nào đó là biến cố \(\overline {{A_1}}  \cap \overline {{A_2}} \).

Bạn thuộc khối 2 trượt một môn nào đó là biến cố \(\overline {{B_1}}  \cap \overline {{B_2}} \).

\( \Rightarrow \) Hai bạn đó đều trượt một môn nào đó là biến cố \(\left( {\overline {{A_1}}  \cap \overline {{A_2}} } \right) \cap \left( {\overline {{B_1}}  \cap \overline {{B_2}} } \right)\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow P\left( {\left( {\overline {{A_1}}  \cap \overline {{A_2}} } \right) \cap \left( {\overline {{B_1}}  \cap \overline {{B_2}} } \right)} \right)\\ = P\left( {\overline {{A_1}}  \cap \overline {{A_2}} } \right).P\left( {\overline {{B_1}}  \cap \overline {{B_2}} } \right)\\ = P\left( {\overline {{A_1}} } \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right).P\left( {\overline {{B_1}} } \right).P\left( {\overline {{B_2}} } \right)\\ = \left( {1 - \dfrac{1}{4}} \right).\left( {1 - \dfrac{3}{{20}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{4}} \right).\left( {1 - \dfrac{3}{{20}}} \right)\\ = \dfrac{{2601}}{{6400}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

Có ít nhất 1 trong 2 bạn trượt ít nhất 1 môn.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:446126
Giải chi tiết

D: “Có ít nhất 1 trong 2 bạn trượt ít nhất 1 môn” \( \Rightarrow \overline D \): “Không có bạn nào trong 2 bạn trượt ít nhất 1 môn”, tức là cả 2 bạn đều không trượt môn nào, \( \Rightarrow P\left( {\overline D } \right) = \dfrac{{2601}}{{6400}}\) (theo ý c)

Vậy \(P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = \dfrac{{3799}}{{6400}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn