Cho tứ diện \(ABCD\), \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABD\), \(M\) là một điểm trên cạnh \(BC\)
Cho tứ diện \(ABCD\), \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABD\), \(M\) là một điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Sử dụng định lí Ta-lét đảo.
- Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}d//a\\a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d//\left( P \right)\).
Gọi \(N\) là trung điểm của \(AD\). Vì \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABD\) nên \(\frac{{BG}}{{BN}} = \frac{2}{3}\).
Ta lại có \(MB = 2MC\,\,\left( {gt} \right)\) nên \(\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{2}{3}\), do đó \(\frac{{BG}}{{BN}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MG//CN\) (định lí Ta-lét đảo).
Mà \(CN \subset \left( {ACD} \right)\) nên \(MG//\left( {ACD} \right)\). Do đó khẳng định A đúng.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
