Cho tứ diện \(ABCD\), \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABD\), \(M\) là một điểm trên cạnh \(BC\)
Cho tứ diện \(ABCD\), \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABD\), \(M\) là một điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Sử dụng định lí Ta-lét đảo.
- Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}d//a\\a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d//\left( P \right)\).
Gọi \(N\) là trung điểm của \(AD\). Vì \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABD\) nên \(\frac{{BG}}{{BN}} = \frac{2}{3}\).
Ta lại có \(MB = 2MC\,\,\left( {gt} \right)\) nên \(\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{2}{3}\), do đó \(\frac{{BG}}{{BN}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MG//CN\) (định lí Ta-lét đảo).
Mà \(CN \subset \left( {ACD} \right)\) nên \(MG//\left( {ACD} \right)\). Do đó khẳng định A đúng.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
