Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: \(x = 2cos\left( {20\pi t + \dfrac{\pi }{3}}

Câu hỏi số 447654:

Vận dụng

Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: \(x = 2cos\left( {20\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\) trong đó u (mm), t (s). Biết sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi \(1m/s\). Gọi M là một điểm trên đường truyền sóng cách O một khoảng \(42,5cm.\) Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha \(\dfrac{\pi }{6}\) so với nguồn O ?

A. \(9\)

B. \(8\)

C. \(5\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447654

Phương pháp giải

Bước sóng: \(\lambda = vT = v.\dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Công thức tính độ lệch pha: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } \Rightarrow d\)

Giải chi tiết

Bước sóng: \(\lambda = vT = v.\dfrac{{2\pi }}{\omega } = 1.\dfrac{{2\pi }}{{20\pi }} = 0,1m = 10cm\)

Công thức tính độ lệch pha: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)

Điểm dao động lệch pha \(\dfrac{\pi }{6}\) so với nguồn tức là:

\(\begin{array}{l}\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{6} + 2k\pi \Leftrightarrow \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{\pi }{6} + 2k\pi \\ \Rightarrow d = \left( {\dfrac{1}{6} + 2k} \right)\dfrac{\lambda }{2} = \left( {\dfrac{1}{6} + 2k} \right).\dfrac{{10}}{2} = \dfrac{5}{6} + 10k\end{array}\)

Số điểm dao động lệch pha \(\dfrac{\pi }{6}\) so với nguồn trong khoản O đến M bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}0 < d < 42,5cm \Leftrightarrow 0 < \dfrac{5}{6} + 10k < 42,5\\ \Leftrightarrow - 0,08 < k < 4,17 \Rightarrow k = 0;1;2;3;4\end{array}\)

Có 5 giá trị k nguyên thỏa mãn \( \Rightarrow \) Có 5 điểm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.