Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN, tiếp tuyến Nx. Qua A trên nửa đường tròn (A không
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN, tiếp tuyến Nx. Qua A trên nửa đường tròn (A không trùng với hai điểm M, N) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Nx ở B. Tia MA cắt Nx ở C. Chứng minh rằng:
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Chứng minh hai góc đối có tổng bằng \(180^\circ \)
\(Nx,AB\) là tiếp tuyến của nửa đường tròn nên \(\angle ONB = \angle OAB = {90^0}\)
\( \Rightarrow \angle ONB + \angle OAB = {180^0}\)
\( \Rightarrow O,A,B,N\) cùng thuộc một đường tròn
Chứng minh \(\Delta OAB = \Delta ONB \Rightarrow OB\) là phân giác đồng thời là đường cao của \(\Delta AON\)\( \Rightarrow OB \bot AN\).
Xét \(\Delta \) \(OAB\) và \(\Delta ONB\) có:
\(\begin{array}{l}\angle OAB = \angle ONB\left( { = {{90}^0}} \right)\\OB\,\,chung\\OA = ON\left( { = R} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta OAB = \Delta ONB\left( {ch - gn} \right)\)
\( \Rightarrow \angle AOB = \angle NOB\)
\( \Rightarrow OB\) là đường phân giác của \(\angle AON\) trong tam giác cân \(AON\)
\( \Rightarrow OB\)đồng thời là đường cao \( \Rightarrow OB \bot AN\,\)
Chứng minh \(MC//OB\) mà O là trung điểm MN suy ra B là trung điểm NC
\(\left. \begin{array}{l}OB \bot AN\\MA \bot AN\end{array} \right\} \Rightarrow OB//MA\)
Xét \(\Delta MNC\) có:
\(OB//MC\,\)
\(O\,\)là trung điểm \(MN\)
\( \Rightarrow \)\(OB\,\)là đường trung bình của \(\Delta MNC\)
\( \Rightarrow \)\(B\,\)là trung điểm của \(NC\)
Quảng cáo
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
