Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm hệ số của \({x^{12}}\) trong khai triển \({\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}\).

Câu hỏi số 447911:
Thông hiểu

Tìm hệ số của \({x^{12}}\) trong khai triển \({\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:447911
Phương pháp giải

- Khai triển nhị thức Niu-tơn \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).

- Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^{12}}\) trong khai triển.

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {2x} \right)}^{10 - k}}{{\left( { - {x^2}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( { - 1} \right)}^k}{2^{10 - k}}{x^{10 + k}}} \).

Khi đó để tìm hệ số của số hạng chứa \({x^{12}}\), ta cho \(10 + k = 12 \Leftrightarrow k = 2\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^{12}}\) trong khai triển trên là \(C_{10}^2{\left( { - 1} \right)^2}{.2^8} = {2^8}C_{10}^2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn