Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm hệ số của \({x^{12}}\) trong khai triển \({\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}\).
Câu 447911: Tìm hệ số của \({x^{12}}\) trong khai triển \({\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}\).
A. \(C_{10}^8\)
B. \(C_{10}^2{.2^8}\)
C. \(C_{10}^2\)
D. \( - C_{10}^2{.2^8}\)
Quảng cáo
- Khai triển nhị thức Niu-tơn \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).
- Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^{12}}\) trong khai triển.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {2x} \right)}^{10 - k}}{{\left( { - {x^2}} \right)}^k}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( { - 1} \right)}^k}{2^{10 - k}}{x^{10 + k}}} \).
Khi đó để tìm hệ số của số hạng chứa \({x^{12}}\), ta cho \(10 + k = 12 \Leftrightarrow k = 2\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^{12}}\) trong khai triển trên là \(C_{10}^2{\left( { - 1} \right)^2}{.2^8} = {2^8}C_{10}^2\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
