Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và có thể tích bằng \(48\). Gọi
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và có thể tích bằng \(48\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là điểm thuộc các cạnh \(AB,\,\,CD\) sao cho \(MA = MB,\,\,NC = 2ND\). Thể tích của khối chóp \(S.MBCN\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Tỉ số thể tích hai khối chóp có cùng chiều cao bằng tỉ số diện tích đáy.
- Tính diện tích hình thang \(MBCN\), diện tích hình bình hành \(ABCD\), từ đó suy ra tỉ số diện tích cũng chính là tỉ số thể tích \(\dfrac{{{V_{S.MBCN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\) và tính \({V_{S.MBCN}}\).
Hai khối chóp \(S.ABCd\) và \(S.MBCN\) có cùng chiều cao (cùng là khoảng cách từ \(S\) đến \(\left( {ABCD} \right)\)) nên\(\dfrac{{{V_{S.MBCN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \dfrac{{{S_{MBCN}}}}{{{S_{ABCD}}}}\).
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) kẻ \(MH \bot CD\), khi đó ta có:
\(\dfrac{{{S_{MBCN}}}}{{{S_{ABCD}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}\left( {BM + CN} \right).MH}}{{MH.CD}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{\dfrac{1}{2}AB + \dfrac{2}{3}CD}}{{CD}} = \dfrac{7}{{12}}\) (do \(AB = CD\)).
\( \Rightarrow \dfrac{{{V_{S.MBCN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \dfrac{7}{{12}} \Rightarrow {V_{S.MBCN}} = \dfrac{7}{{12}}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{7}{{12}}.48 = 28\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
