Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị của \(a\) thỏa mãn \(\sqrt[{15}]{{{a^7}}} > \sqrt[5]{{{a^2}}}\).

Câu hỏi số 447939:
Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của \(a\) thỏa mãn \(\sqrt[{15}]{{{a^7}}} > \sqrt[5]{{{a^2}}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:447939
Phương pháp giải

So sánh hai lũy thừa cùng cơ số:

+ Nếu \(a > 1\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{a^m} > {a^n}\,\,khi\,\,m > n\\{a^m} < {a^n}\,\,khi\,\,m < n\end{array} \right.\).

+ Nếu \(0 < a < 1\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{a^m} > {a^n}\,\,khi\,\,m < n\\{a^m} < {a^n}\,\,khi\,\,m > n\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có: \(\sqrt[{15}]{{{a^7}}} > \sqrt[5]{{{a^2}}} \Leftrightarrow {a^{\frac{7}{{15}}}} > {a^{\frac{2}{5}}}\).

Mà \(\dfrac{7}{{15}} > \dfrac{6}{{15}} = \dfrac{2}{5}\) nên \(a > 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com