Tính thể tích \(V\) của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\).

Câu hỏi số 448883:

Thông hiểu

A. \(V = \pi {a^3}\)

B. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{8}\pi {a^3}\)

C. \(V = 3\pi {a^3}\)

D. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\pi {a^3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448883

Phương pháp giải

- Độ dài đường chéo chính của hình lập phương cạnh \(a\) là \(d = a\sqrt 3 \).

- Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương \(R = \dfrac{d}{2}\).

- Thể tích khối cầu bán kính \(R\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).

Giải chi tiết

Độ dài đường chéo hình lập phương \(d = a\sqrt 3 \).

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương \(R = \dfrac{d}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Thể tích khối cầu \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi .{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^3} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\pi {a^3}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.