Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giả sử \(a,\,\,b\) là hai nghiệm của phương trình \({9^x} - {6.3^x} + 2 = 0\). Tính \(S = a + b\).

Câu 448898: Giả sử \(a,\,\,b\) là hai nghiệm của phương trình \({9^x} - {6.3^x} + 2 = 0\). Tính \(S = a + b\).

A. \(S = 2\)

B. \(S = {\log _3}6\)

C. \(S = {\log _3}2\)

D. \(S = 6\)

Câu hỏi : 448898

Phương pháp giải:

- Đặt ẩn phụ \(t = {3^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\), giải phương trình bậc hai ẩn \(t\).


- Từ đó suy ra các nghiệm \(x\) và tính \(S\).

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \(t = {3^x} > 0\), phương trình trở thành:

    \(\begin{array}{l}{t^2} - 6t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} = 3 + \sqrt 7 \\{t_2} = 3 - \sqrt 7 \end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{3^a} = {t_1} = 3 + \sqrt 7 \\{3^b} = {t_2} = 3 - \sqrt 7 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = {\log _3}\left( {3 + \sqrt 7 } \right)\\b = {\log _3}\left( {3 - \sqrt 7 } \right)\end{array} \right.\end{array}\)

    Khi đó ta có:

    \(\begin{array}{l}S = a + b = {\log _3}\left( {3 + \sqrt 7 } \right) + {\log _3}\left( {3 - \sqrt 7 } \right)\\\,\,\,\, = {\log _3}\left[ {\left( {3 + \sqrt 7 } \right)\left( {3 - \sqrt 7 } \right)} \right] = {\log _3}2\end{array}\)  

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com