Hàm số \(y = \dfrac{5}{4}{x^3} - \dfrac{{45}}{4}{x^2} + 30x - 22\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 448897: Hàm số \(y = \dfrac{5}{4}{x^3} - \dfrac{{45}}{4}{x^2} + 30x - 22\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
B. \(\left( {2;4} \right)\)
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Quảng cáo
- Tính \(y'\) và tìm nghiệm của \(y' = 0\).
- Giải bất phương trình \(y' > 0\) và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = \dfrac{{15}}{4}{x^2} - \dfrac{{45}}{2}x + 30\).
Khi đó \(y' > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\x < 2\end{array} \right.\).
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {4; + \infty } \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
