Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 6cm,\,\,AC = 8cm\) và \(BC = 10cm\). Độ dài đường trung tuyến xuất phát

Câu hỏi số 451559:

Nhận biết

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 6cm,\,\,AC = 8cm\) và \(BC = 10cm\). Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh \(A\) của tam giác bằng

A. \(4cm\)

B. \(\sqrt 3 cm\)

C. \(7cm\)

D. \(5cm\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:451559

Phương pháp giải

Áp dụng định lí đường trung tuyến: Tam giác \(ABC\) có đường trung tuyến \(AM = {m_a}\) ta có: \(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{a{}^2}}{4}\)

Giải chi tiết

Gọi \(AM\) là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\).

Áp dụng định lý đường trung tuyến trong \(\Delta ABC\), ta có:

\(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{a{}^2}}{4}\)

\( \Leftrightarrow A{M^2}\)\( = \dfrac{{A{B^2} + AC{}^2}}{2} - \dfrac{{B{C^2}}}{4}\)\( = \dfrac{{{8^2} + {6^2}}}{2} - \dfrac{{{{10}^2}}}{4}\)\( = 25\)

\( \Rightarrow AM = 5\,\left( {cm} \right)\)

Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\) bằng \(5\,\left( {cm} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.