Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle A = {50^0},\,\,\angle B = {70^0}\) và \(AB = 20cm\). Bán kính đường tròn

Câu hỏi số 451562:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle A = {50^0},\,\,\angle B = {70^0}\) và \(AB = 20cm\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là

A. \(\dfrac{{10\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(10\)

C. \(10\sqrt 3 \)

D. \(\dfrac{{20\sqrt 3 }}{3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:451562

Phương pháp giải

Tam giác \(ABC\) có \(AB = c,\,\,AC = b,\,\,BC = a\).

Áp dụng định lý sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}}\)\( = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\)

Giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\), ta có:

\(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (tổng 3 góc trong một tam giác)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle C = {180^0} - \angle A - \angle B\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^0} - {50^0} - {70^0} = {60^0}\end{array}\)

Áp dụng định lý sin trong \(\Delta ABC\), ta có:

\(\dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\)\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{\sin C}} = 2R\)

\( \Rightarrow R = \dfrac{{AB}}{{2\sin C}}\)\( = \dfrac{{20}}{{2\sin {{60}^0}}} = \dfrac{{20}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{20\sqrt 3 }}{3}\)

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là \(\dfrac{{20\sqrt 3 }}{3}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10