Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác \(ABC\), các đường cao \({h_a}\), \({h_b}\), \({h_c}\) thỏa mãn hệ thức \(3{h_a} = 2{h_b} +

Câu hỏi số 451568:
Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\), các đường cao \({h_a}\), \({h_b}\), \({h_c}\) thỏa mãn hệ thức \(3{h_a} = 2{h_b} + {h_c}\). Tìm hệ thức giữa \(a\), \(b\), \(c\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:451568
Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(S = \dfrac{1}{2}a.{h_a}\)\( = \dfrac{1}{2}b.{h_b}\)\( = \dfrac{1}{2}c.{h_c}\) (Tính diện tích tam giác theo độ đài đáy và đường cao)

Giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) có diện tích là:

\(S = \dfrac{1}{2}a.{h_a}\)\( \Rightarrow {h_a} = \dfrac{{2S}}{a}\)

\(S = \dfrac{1}{2}b.{h_b}\)\( \Rightarrow {h_b} = \dfrac{{2S}}{b}\)

\(S = \dfrac{1}{2}c.{h_c}\)\( \Rightarrow {h_c} = \dfrac{{2S}}{c}\)

Theo đề bài, ta có: \(3{h_a} = 2{h_b} + {h_c}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{6S}}{a} = \dfrac{{4S}}{b} + \dfrac{{2S}}{c} \Rightarrow \dfrac{3}{a} = \dfrac{2}{b} + \dfrac{1}{c}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn