Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác \(ABC\), các đường cao \({h_a}\), \({h_b}\), \({h_c}\) thỏa mãn hệ thức \(3{h_a} = 2{h_b} +

Câu hỏi số 451568:
Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\), các đường cao \({h_a}\), \({h_b}\), \({h_c}\) thỏa mãn hệ thức \(3{h_a} = 2{h_b} + {h_c}\). Tìm hệ thức giữa \(a\), \(b\), \(c\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:451568
Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(S = \dfrac{1}{2}a.{h_a}\)\( = \dfrac{1}{2}b.{h_b}\)\( = \dfrac{1}{2}c.{h_c}\) (Tính diện tích tam giác theo độ đài đáy và đường cao)

Giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) có diện tích là:

\(S = \dfrac{1}{2}a.{h_a}\)\( \Rightarrow {h_a} = \dfrac{{2S}}{a}\)

\(S = \dfrac{1}{2}b.{h_b}\)\( \Rightarrow {h_b} = \dfrac{{2S}}{b}\)

\(S = \dfrac{1}{2}c.{h_c}\)\( \Rightarrow {h_c} = \dfrac{{2S}}{c}\)

Theo đề bài, ta có: \(3{h_a} = 2{h_b} + {h_c}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{6S}}{a} = \dfrac{{4S}}{b} + \dfrac{{2S}}{c} \Rightarrow \dfrac{3}{a} = \dfrac{2}{b} + \dfrac{1}{c}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com