Cho tam giác \(ABC\) với các cạnh \(AB = c,\)\(AC = b,\,\,BC = a\). Gọi \(R,\,\,r,\,\,S\) lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác \(ABC\). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Câu 452296: Cho tam giác \(ABC\) với các cạnh \(AB = c,\)\(AC = b,\,\,BC = a\). Gọi \(R,\,\,r,\,\,S\) lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác \(ABC\). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. \(S = \dfrac{{abc}}{{4R}}\).

B. \(R = \dfrac{a}{{\sin A}}\)

C. \(S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\)

D. \({a^2} + {b^2} - {c^2} = 2ab\cos C\)

Câu hỏi : 452296

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý sin và các công thức tính diện tích tam giác.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có công thức tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \dfrac{{abc}}{{4R}} = \dfrac{1}{2}ab\sin \,A\) \( \Rightarrow \) Đáp án \(A\) và \(C\) đúng.

Áp dụng định lý côsin trong \(\Delta ABC\), ta có: \({c^2} = {a^2} + {b^2}\)\( - 2ab\cos C\)

\( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - {c^2}\)\( = 2ab\cos C\) \( \Rightarrow \) Đáp án \(D\) đúng.

Áp dụng định lý sin trong \(\Delta ABC\), ta có: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\) \( \Rightarrow \) Đáp án \(B\) sai.

Vậy đáp án B. \(R = \dfrac{a}{{\sin A}}\)là đáp án sai.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.