Cho tam giác \(ABC\) với các cạnh \(AB = c,\)\(AC = b,\,\,BC = a\). Gọi \(R,\,\,r,\,\,S\) lần lượt là

Câu hỏi số 452296:

Nhận biết

Cho tam giác \(ABC\) với các cạnh \(AB = c,\)\(AC = b,\,\,BC = a\). Gọi \(R,\,\,r,\,\,S\) lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác \(ABC\). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. \(S = \dfrac{{abc}}{{4R}}\).

B. \(R = \dfrac{a}{{\sin A}}\)

C. \(S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\)

D. \({a^2} + {b^2} - {c^2} = 2ab\cos C\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:452296

Phương pháp giải

Áp dụng định lý sin và các công thức tính diện tích tam giác.

Giải chi tiết

Ta có công thức tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \dfrac{{abc}}{{4R}} = \dfrac{1}{2}ab\sin \,A\) \( \Rightarrow \) Đáp án \(A\) và \(C\) đúng.

Áp dụng định lý côsin trong \(\Delta ABC\), ta có: \({c^2} = {a^2} + {b^2}\)\( - 2ab\cos C\)

\( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - {c^2}\)\( = 2ab\cos C\) \( \Rightarrow \) Đáp án \(D\) đúng.

Áp dụng định lý sin trong \(\Delta ABC\), ta có: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\) \( \Rightarrow \) Đáp án \(B\) sai.

Vậy đáp án B. \(R = \dfrac{a}{{\sin A}}\)là đáp án sai.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.