Cho tam giác \(ABC\) có chu vi \(P\) và diện tích \(S\) lần lượt là \(48cm\) và \(84c{m^2}\). Khi đó,

Câu hỏi số 452297:

Nhận biết

Cho tam giác \(ABC\) có chu vi \(P\) và diện tích \(S\) lần lượt là \(48cm\) và \(84c{m^2}\). Khi đó, bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là

A. \(16\,cm\)

B. \(7\,cm\)

C. \(\dfrac{7}{2}\,cm\)

D. \(8\,cm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:452297

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(S = p.r\)

Trong đó, \(p\) là nửa chu vi của tam giác và \(r\) là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\).

Giải chi tiết

Theo đề bài, ta có chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(48\,\left( {cm} \right)\)

\( \Rightarrow \) \({P_{ABC}} = 48\left( {cm} \right)\)

Suy ra nửa chu vi \(\Delta ABC\) là: \(p = \dfrac{P}{2} = \)\(\dfrac{{48}}{2} = 24\,\left( {cm} \right)\)

Bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\) là

\(S = p.r\)\( \Rightarrow r = \dfrac{S}{p} = \)\(\dfrac{{84}}{{24}} = \dfrac{7}{2}\left( {cm} \right)\)

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\) là \(\dfrac{7}{2}\left( {cm} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.