Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính \(R = 4cm\) có diện tích là

Câu hỏi số 452299:
Thông hiểu

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính \(R = 4cm\) có diện tích là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:452299
Phương pháp giải

Áp dụng:

+ Công thức tính diện tích tam giác: \(S = \dfrac{{abc}}{{4R}}\)

+ Định lý sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}}\)\( = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\)

Giải chi tiết

Áp dụng định lý sin trong tam giác đều \(ABC\), ta có:

\(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}}\)\( = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\)\( \Rightarrow \,a = 2R\sin \,A\)

Do tam giác \(ABC\) đều nên \(a = b = c\).

Diện tích \(\Delta ABC\) là:

\({S_{ABC}} = \dfrac{{abc}}{{4R}} = \dfrac{{{a^3}}}{{4R}}\)\( = \dfrac{{{{\left( {2R\sin A} \right)}^3}}}{{4R}}\)\( = \dfrac{{8{R^3}{{\sin }^3}A}}{{4R}}\)\( = 2{R^2}{\sin ^3}A\)\( = {2.4^2}.{\left( {\sin {{60}^0}} \right)^3}\)\( = 12\sqrt 3 \,\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn