Cho tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh lần lượt là \(6,\,\,10,\,\,8\). Tính bán kính đường tròn

Câu hỏi số 452676:

Nhận biết

Cho tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh lần lượt là \(6,\,\,10,\,\,8\). Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\).

A. \(5\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(\sqrt 3 \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:452676

Phương pháp giải

Áp dụng công thức Hê-rông để tính diện tích tam giác \(ABC\). Sau đó, áp dụng công thức \(S = p.r\) để tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

Giải chi tiết

Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là :

\({p_{\Delta ABC}} = \dfrac{{a + b + c}}{2}\)\( = \dfrac{{6 + 8 + 10}}{2} = 12\)

Diện tích tam giác \(ABC\) là :

\({S_{\Delta ABC}}\)\( = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)\( = \sqrt {12.\left( {12 - 6} \right).\left( {12 - 10} \right).\left( {12 - 8} \right)} \)\( = 24\)

Mà ta có \(S = p.r\)\( \Rightarrow r = \dfrac{S}{p}\)\( = \dfrac{{24}}{{12}}\)\( = 2\)

Vậy độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là \(2\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.