Tam giác \(ABC\) có đoạn thẳng nối trung điểm của \(AB\) và \(BC\) bằng \(3\), \(AB = 9\) và \(\angle
Tam giác \(ABC\) có đoạn thẳng nối trung điểm của \(AB\) và \(BC\) bằng \(3\), \(AB = 9\) và \(\angle ACB = {60^0}\). Tính độ dài cạnh \(BC\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng định lý đường trung bình trong tam giác và định lý cosin.
Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC\).
\( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) và \(MN = 3\)
\( \Rightarrow MN = \dfrac{1}{2}AC\)\( \Rightarrow AC = 2MN = 6\)
Áp dụng định lý cosin trong tam giác \(ABC\) ta được:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\)\( - 2AC.BC.\cos C\)
\( \Rightarrow {9^2} = {6^2} + B{C^2}\)\( - 2.6.BC.\cos {60^0}\)
\( \Rightarrow B{C^2} - 6BC\)\( - 45 = 0\)
\( \Rightarrow BC = 3 + 3\sqrt 6 \)
Vậy độ dài \(BC\) là \(3 + 3\sqrt 6 \).
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
