Xác định tâm và bán kính đường tròn đi qua ba điểm: A(2;-1); B(-1;-2); C(3;0)

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hình giải tích phẳng

Câu hỏi số 4532:

A. tâm đường tròn K(2;-3) R=7

B. tâm đường tròn K(2;3) R=5

C. tâm đường tròn K(-1;4) R=6

D. tâm đường tròn K(-1;3) R=5

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:4532

Giải chi tiết

Trung điểm AB là I => I( $\frac{1}{2}$ ; $-\frac{3}{2}$ ); $\vec{AB}$ =(-3;-1) => $\vec{n}$ =(3;1) là VTPT của trung trực của AB => trung trực của AB có phương trình:

3(x- $\frac{1}{2}$ )+(y+ $\frac{3}{2}$ )=0 hay 3x+y=0

Trung điểm BC là J => J(1;-1), $\vec{BC}$ (4;2) => $\vec{n}$ (2;1) là VTPT của trung trực của BC

=> Phương trình trung trực của BC: 2(x-1)+(y+1)=0 hay 2x+y-1=0

Tâm của đường tròn là giao của hai đường trung trực, có tọa độ thỏa mãn:

$\left\{\begin{matrix} 2x+y-1=0\\3x+y=0 \end{matrix}\right.$ => x=-1; y=3 => tâm đường tròn K(-1;3)

Bán kính R= $\sqrt{(-1-2)^{2}+(3+1)^{2}}$ =5,

(x+1)²+(y-3)²=25

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.