Một thầy giáo có 12 quyển sách đôi một khác nhau trong đó có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Vật lý, và 3 quyển sách Hóa học. Ông muốn lấy ra 6 quyển đem tặng cho 6 học sinh A, B, C, D, E, F mỗi em một quyển.Tính xác suất để sau khi tặng sách xong mỗi một trong ba loại Toán, Vật lý, Hóa học đều còn lại ít nhất một quyển.

Câu hỏi số 45572:

Vận dụng

A. $\frac{125}{132}$

B. $\frac{145}{132}$

C. $\frac{135}{132}$

D. $\frac{115}{132}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:45572

Giải chi tiết

Ta thấy không thể chọn sao cho cùng hết 2 loại sách

Số cách chọn 6 quyển sách từ 12 sách là |Ω| = $A_{12}^{6}$ = 665280.

Gọi A là biến cố: “Sau khi tặng sách xong mỗi một trong ba loại Toán, Vật lý, Hóa học đều còn lại ít nhất một quyển.”

P(A) = 1 - P( $\bar{A}$ $\overline A$ )

Số cách chọn sao cho không còn sách Toán: $A_{6}^{5}$ .7 = 5040

Số cách chọn sao cho không còn sách Vật lý: $A_{6}^{4}.A_{8}^{2}$ = 20160

Số cách chọn sao cho không còn sách Hóa học: $A_{6}^{3}.A_{9}^{3}$ = 60480

( $\bar{A}$ $\overline A$ ) = 5040 + 20160 + 60480 = 85680

P ( $\overline A$ $\bar{A}$ ) = $\frace_85680e_665280 = \frace_17e_132$

Vậy xác xuất cần tìm làP ( $\overline A$ ) = 1 - $\frac{17}{32}=\frac{115}{132}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.