Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 12x + 1 - m\) cắt trục
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 12x + 1 - m\) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Xét phương trình hoành độ giao điểm, cô lập m, đưa phương trình về dạng \(m = f\left( x \right)\) .
- Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì đường thẳng \(y = m\) phải cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt.
- Lập BBT hàm số \(y = f\left( x \right)\) và tìm \(m\) thỏa mãn.
Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^3} - 12x + 1 - m = 0 \Leftrightarrow m = {x^3} - 12x + 1 = f\left( x \right)\).
Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì đường thẳng \(y = m\) phải cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt.
Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 12 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2\).
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy để đường thẳng \(y = m\) phải cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt thì \( - 15 < m < 17\).
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 14; - 13; - 12;...;15;16} \right\}\). Vậy có 31 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
