Tính nguyên hàm \(\int {{{\tan }^2}2xdx.} \)
Câu 457151: Tính nguyên hàm \(\int {{{\tan }^2}2xdx.} \)
A. \(\dfrac{1}{2}\tan 2x - x + C\)
B. \(\tan 2x - x + C\)
C. \(\dfrac{1}{2}\tan 2x + x + C\)
D. \(\tan 2x + x + C\)
Quảng cáo
- Sử dụng công thức \({\tan ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} - 1\).
- Sử dụng công thức tính nguyên hàm mở rộng: \(\int {\dfrac{1}{{{{\cos }^2}\left( {ax + b} \right)}}dx} = \dfrac{1}{a}{\tan }\left( {ax + b} \right)\).
-
Đáp án : A(11) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\int {{{\tan }^2}2xdx} \\ = \int {\left( {\dfrac{1}{{{{\cos }^2}2x}} - 1} \right)dx} \\ = \int {\dfrac{1}{{{{\cos }^2}2x}}dx} - \int {dx} \\ = \dfrac{1}{2}\tan 2x - x + C\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
