Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình \({2^x} = {3^{{x^2}}}\)có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu hỏi số 457166:
Thông hiểu

Phương trình \({2^x} = {3^{{x^2}}}\)có bao nhiêu nghiệm thực?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:457166
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp logarit hai vế.

Giải chi tiết

Lấy logarit cơ số 3 hai vế của phương trình ta có:

\(\begin{array}{l}{2^x} = {3^{{x^2}}} \Leftrightarrow {\log _3}{2^x} = {\log _3}{3^{{x^2}}}\\ \Leftrightarrow x{\log _3}2 = {x^2} \Leftrightarrow x\left( {x - {{\log }_3}2} \right) = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - {\log _3}2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = {\log _3}2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn